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归并排序概述及其工作原理

归并排序是一种高效的排序算法，以稳定排序和分治策略著称。以下将详细介绍归并排序的基本思路、示例应用以及其代码实现。

归并排序的基本思路

归并排序通过将一个序列分成左右两个子序列并分别排序，然后再将已排序的子序列归并成一个完整排序后的序列来实现。其核心步骤如下：

示例：排序操作的具体步骤

以序列5,6,9,8,7为例，其排序过程如下：

归并排序的代码实现

以下是归并排序的Python代码示例：

x = input("请输入一个待排序列,中间用逗号分隔开\n")
x = x.replace(",", "").split()
x = [int(val) for val in x]
def mergeSort(arr):
    if len(arr) < 2:
        return arr
    middle = len(arr) // 2
    left, right = arr[:middle], arr[middle:]
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
def merge(left, right):
    result = []
    while left and right:
        if left[0] <= right[0]:
            result.append(left.pop(0))
        else:
            result.append(right.pop(0))
    while left:
        result.append(left.pop(0))
    while right:
        result.append(right.pop(0))
    return result
y = mergeSort(x)
print("排序结果：", y)

算法稳定性

在归并排序中，键值相等的元素总是按照它们在子序列中的相对顺序依次排列。具体而言，当左子序列的值与右子序列的值相同时，左子序列中的元素优先被放到最终结果中。这一特性保证了归并排序算法的稳定性，有助于处理并且保留原始数据中的相对顺序。

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